身内の不幸に際して、死亡届を役所にすると思うのですが、
届け出の期限はあるのでしょうか？

亡くなると入院している病院や担当医から「死亡診断書」が発行されます。
この死亡診断書と必要事項を記入した死亡届けを役所に提出することになるのですが、
届出義務者は死亡の事実を知った日から7日以内（国外では3カ月以内）
までに死亡を届け出ること、とされています。
実際には、葬儀をする前には届け出を済ませて「火葬許可証」
を取得する必要がありますので、すみやかに届け出をすることになることがほとんどです。

棺に、故人の愛用していたものを入れることはできますか？

　◆公害（CO2・ダイオキシン・煙・煤塵・臭気）の発生源となるもの
　　・ビニール製品（ハンドバック・靴・玩具など）
　　・化学合成繊維製品 （衣類・寝具・敷物など）
　　・発泡スチロール製品（枕・緩衝材パッキンなど）
　　・その他（CD・MD・ゴルフボールなど）

　◆可燃物であっても燃焼の妨げとなる燃えにくいもの
　　・果物（西瓜・メロンなど大きな果物）
　　・書籍（辞書・アルバムなど厚みのある書籍類）
　　・大型繊維製品（衣類の納め過ぎ、大きなぬいぐるみなど）

　◆火葬炉設備の故障原因となるもの
　　・カーボン製品（杖・釣り竿・ゴルフクラブ・ラケット・竹刀など）

　◆ご遺骨損傷の原因となるもの
　　・金属製品（携帯電話・携帯音楽プレイヤー・仏像など）
　　・ガラス製品（酒瓶・鏡・食器類など）
　　・爆発物（缶飲料・化粧品スプレー・ライター・電池類など）